Queridos lectores, estoy a punto de terminar mi octavo semestre de pedagogía en educación matemática, etapa que no ha sido fácil, pues este es un desafío que me propuse consciente de que las matemáticas no eran mi fuerte, es más durante el período escolar mi rendimiento en esta área fue regular, pero al ver que cada vez que tomaba un texto en mis manos e intentaba leer comprensivamente, no lo lograba, me dije “si no te gusta leer”, entonces “ intentémoslo con los números” y aquí estoy , feliz con mi decisión, aunque no ha sido una elección fácil he puesto el mayor esfuerzo para sacar adelante mi carrera y hasta ahora no me arrepiento. Estoy a una semana de finalizar mi pre-práctica y la experiencia ha sido increíble, he tratado de dar lo mejor de mí y me he sentido muy respaldada por la institución escolar que me ha acogido como una más de las gratas personas que allí laboran.
Cambiando de tema y adentrándome en el motivo principal de esta reflexión que es el ramo de “Didáctica del álgebra y la geometría” debo admitir que la profesora “Alicia Zamorano” no deja de sorprenderme, cada día llega a la sala de clases proponiéndonos un nuevo desafío y yo comento con mis compañeros diciendo ¿De dónde saca tantas ideas?, cómo se le ocurre cuestionarse palabras que nosotros sencillamente las utilizamos porque estamos acostumbrados a inmiscuirlas en nuestro lenguaje habitual o en el lenguaje matemático y cuando recién comienza la clase digo; para qué me sirve cuestionarme tanto esto o aquello y a medida que avanza empiezo a encontrarle cierto sentido a su forma de enseñar, por ejemplo dedicamos dos horas al triángulo, cada uno de nosotros pasó a la pizarra y escribió una definición de esa figura, las que posteriormente analizamos palabra por palabra y adivinen ¡no hubo ninguna definición correcta para la profesora! Sin embargo la definición que aceptó fue la siguiente dada entre todos los compañeros; Triángulo: tres puntos no colineales conectados por tres segmentos, a la vista de algún lector ¿es correcta la definición anterior? o ¿le falta algo?, no sé en lo que a mí respecta en alguna parte le agregaría que es un polígono o una figura plana cerrada.
Otro día vimos un video cuyo nombre es "Donald en el mágico mundo de las matemáticas" que trata acerca de la Geometría, los polígonos, sus formas, sus diferencias y la manera de darlos a conocer es bastante didáctica, haciendo alusión a objetos de la realidad, construcciones, tipos de flores, etc. de los cuales los polígonos poseen una forma idéntica a todos esos objetos, permitiendo que los alumnos se motiven a aprender, pues no sólo lo van a ver como un contenido matemático si no su aplicación en la naturaleza y en la vida real. Bueno y así como las ideas mencionadas anteriormente la profesora ha logrado sorprenderme en varias oportunidades a raíz de lo cual me propongo implementar algunas de las que he visto que han dado buenos resultados en el curso para lograr que mis estudiantes se entretengan, se motiven y por sobre todo aprendan.
Actualmente tenemos dos textos en nuestro poder, uno que trata la “transformación de figuras” y el otro que también hace alusión al tema anterior y que lleva por título “Las isometrías del plano: elementos matemáticos”. El primero como su nombre bien lo indica trata los tipos de transformaciones que podemos realizarle a una figura y que no son más que aplicaciones de un plano en el mismo.
Ahora, el tipo de geometría que nosotros conocimos en el período escolar es la geometría euclidiana, de ahí la importancia que como estudiantes de pedagogía en educación matemática debemos darle, pues es un contenido que tenemos que entender a cabalidad para posteriormente enseñarlo a nuestros alumnos, aunque siendo sincera, debo admitir que del área de geometría conocí muy poco en mi etapa escolar y nunca supe que era geometría euclidiana, a lo mejor fue porque estudié en un colegio técnico y lo relevante estaba en aprender sobre la especialidad que elegí, bueno lo importante ahora es comprender estudiando e investigando acerca de esta materia para posteriormente entregar de forma satisfactoria un conocimiento que inste a los alumnos a aprender sobre esta área.
Volviendo al texto me parecen muy interesantes las aclaraciones, diferencias y los ejercicios respectivos de cada una de las transformaciones, por ejemplo alude a un caso importante de similitudes que es la isometría , transformación que por cierto está muy unida a la idea de congruencia o igualdad de figuras, en la cual encontramos la traslación, la simetría y la rotación, además es un contenido explícito del programa de estudio de primer año medio, el cual con ayuda de un programa computacional que permita dibujar y transformar figuras geométricas, ayudaría a los alumnos a conocer y utilizar estos conceptos matemáticos.
La primera de las isometrías que es la traslación, conserva la distancia entre dos puntos y la dirección de la recta que los une, por su parte la simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales o entidades abstractas y decimos que un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto y la rotación que también conserva las distancias, consiste en hacer dar vuelta el plano alrededor de un ángulo dado. Por otro lado tenemos una transformación que a diferencia de la anterior (isometría) que transforma una figura en otra congruente, le hace corresponder una figura semejante de tal manera que conserva los ángulos pero no las distancias, pues son aumentadas o disminuidas. Respecto a lo anterior y si es que algún lector se tomó el tiempo de leer lo relacionado con las transformaciones de figuras, me gustaría que, con una mano en el corazón me dijera si se acuerda de ¡algo! acerca de lo que mencioné, por cierto que haya salido hace tiempo del colegio o años, porque a estas alturas y sin haber seguido estudios superiores, me hubiesen preguntado lo mismo, les aseguro que más que respuesta hubiese dicho ¡que es esto!.
Para finalizar quiero realizar una pequeña síntesis acerca del segundo texto que les mencioné ”las isometrías del plano: elementos matemáticos” , que tiene por objeto darnos a conocer los conceptos y las propiedades básicas de cada isometría, el que en un principio hace referencia al origen de la isometría, que proviene del griego que significa “igual medida” y como primer punto tenemos “El grupo de las isometrías del plano” en el que se encuentran las traslaciones, giros, simetrías, simetrías en deslizamiento y estructura algebraica de las isometrías del plano que son básicamente transformaciones del plano que conservan las medidas de longitudes, ángulos y superficies de las figuras del plano y que utilizan elementos geométricos como puntos, rectas, vectores, etc.
Como segundo punto se refiere a “la representación analítica de las isometrías del plano dentro del cual se encuentran las ecuaciones de traslación, de giro, de una simetría y de una simetría en deslizamiento que se utilizan para estudiar las isometrías del plano cuando entramos a la geometría analítica, proporcionándonos herramientas que permiten usar las isometrías en diversas situaciones y para resolver problemas de otras áreas de la matemática.
Cambiando de tema y adentrándome en el motivo principal de esta reflexión que es el ramo de “Didáctica del álgebra y la geometría” debo admitir que la profesora “Alicia Zamorano” no deja de sorprenderme, cada día llega a la sala de clases proponiéndonos un nuevo desafío y yo comento con mis compañeros diciendo ¿De dónde saca tantas ideas?, cómo se le ocurre cuestionarse palabras que nosotros sencillamente las utilizamos porque estamos acostumbrados a inmiscuirlas en nuestro lenguaje habitual o en el lenguaje matemático y cuando recién comienza la clase digo; para qué me sirve cuestionarme tanto esto o aquello y a medida que avanza empiezo a encontrarle cierto sentido a su forma de enseñar, por ejemplo dedicamos dos horas al triángulo, cada uno de nosotros pasó a la pizarra y escribió una definición de esa figura, las que posteriormente analizamos palabra por palabra y adivinen ¡no hubo ninguna definición correcta para la profesora! Sin embargo la definición que aceptó fue la siguiente dada entre todos los compañeros; Triángulo: tres puntos no colineales conectados por tres segmentos, a la vista de algún lector ¿es correcta la definición anterior? o ¿le falta algo?, no sé en lo que a mí respecta en alguna parte le agregaría que es un polígono o una figura plana cerrada.
Otro día vimos un video cuyo nombre es "Donald en el mágico mundo de las matemáticas" que trata acerca de la Geometría, los polígonos, sus formas, sus diferencias y la manera de darlos a conocer es bastante didáctica, haciendo alusión a objetos de la realidad, construcciones, tipos de flores, etc. de los cuales los polígonos poseen una forma idéntica a todos esos objetos, permitiendo que los alumnos se motiven a aprender, pues no sólo lo van a ver como un contenido matemático si no su aplicación en la naturaleza y en la vida real. Bueno y así como las ideas mencionadas anteriormente la profesora ha logrado sorprenderme en varias oportunidades a raíz de lo cual me propongo implementar algunas de las que he visto que han dado buenos resultados en el curso para lograr que mis estudiantes se entretengan, se motiven y por sobre todo aprendan.
Actualmente tenemos dos textos en nuestro poder, uno que trata la “transformación de figuras” y el otro que también hace alusión al tema anterior y que lleva por título “Las isometrías del plano: elementos matemáticos”. El primero como su nombre bien lo indica trata los tipos de transformaciones que podemos realizarle a una figura y que no son más que aplicaciones de un plano en el mismo.
Ahora, el tipo de geometría que nosotros conocimos en el período escolar es la geometría euclidiana, de ahí la importancia que como estudiantes de pedagogía en educación matemática debemos darle, pues es un contenido que tenemos que entender a cabalidad para posteriormente enseñarlo a nuestros alumnos, aunque siendo sincera, debo admitir que del área de geometría conocí muy poco en mi etapa escolar y nunca supe que era geometría euclidiana, a lo mejor fue porque estudié en un colegio técnico y lo relevante estaba en aprender sobre la especialidad que elegí, bueno lo importante ahora es comprender estudiando e investigando acerca de esta materia para posteriormente entregar de forma satisfactoria un conocimiento que inste a los alumnos a aprender sobre esta área.
Volviendo al texto me parecen muy interesantes las aclaraciones, diferencias y los ejercicios respectivos de cada una de las transformaciones, por ejemplo alude a un caso importante de similitudes que es la isometría , transformación que por cierto está muy unida a la idea de congruencia o igualdad de figuras, en la cual encontramos la traslación, la simetría y la rotación, además es un contenido explícito del programa de estudio de primer año medio, el cual con ayuda de un programa computacional que permita dibujar y transformar figuras geométricas, ayudaría a los alumnos a conocer y utilizar estos conceptos matemáticos.
La primera de las isometrías que es la traslación, conserva la distancia entre dos puntos y la dirección de la recta que los une, por su parte la simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales o entidades abstractas y decimos que un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto y la rotación que también conserva las distancias, consiste en hacer dar vuelta el plano alrededor de un ángulo dado. Por otro lado tenemos una transformación que a diferencia de la anterior (isometría) que transforma una figura en otra congruente, le hace corresponder una figura semejante de tal manera que conserva los ángulos pero no las distancias, pues son aumentadas o disminuidas. Respecto a lo anterior y si es que algún lector se tomó el tiempo de leer lo relacionado con las transformaciones de figuras, me gustaría que, con una mano en el corazón me dijera si se acuerda de ¡algo! acerca de lo que mencioné, por cierto que haya salido hace tiempo del colegio o años, porque a estas alturas y sin haber seguido estudios superiores, me hubiesen preguntado lo mismo, les aseguro que más que respuesta hubiese dicho ¡que es esto!.
Para finalizar quiero realizar una pequeña síntesis acerca del segundo texto que les mencioné ”las isometrías del plano: elementos matemáticos” , que tiene por objeto darnos a conocer los conceptos y las propiedades básicas de cada isometría, el que en un principio hace referencia al origen de la isometría, que proviene del griego que significa “igual medida” y como primer punto tenemos “El grupo de las isometrías del plano” en el que se encuentran las traslaciones, giros, simetrías, simetrías en deslizamiento y estructura algebraica de las isometrías del plano que son básicamente transformaciones del plano que conservan las medidas de longitudes, ángulos y superficies de las figuras del plano y que utilizan elementos geométricos como puntos, rectas, vectores, etc.
Como segundo punto se refiere a “la representación analítica de las isometrías del plano dentro del cual se encuentran las ecuaciones de traslación, de giro, de una simetría y de una simetría en deslizamiento que se utilizan para estudiar las isometrías del plano cuando entramos a la geometría analítica, proporcionándonos herramientas que permiten usar las isometrías en diversas situaciones y para resolver problemas de otras áreas de la matemática.
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